معامل χ2           العلاقة بين معامل فاي و معامل χ2             معامل الاقتران               معامل ارتباط ثنائي التسلسل(Point Biserial Correlation Coefficient)

معامل ارتباط فاي (Phi Correlation Coefficient)

    إن الحالة التي تكون فيها البيانات للمتغيرين x , y غير قابله للترتيب التصاعدي أو التنازلي كمتغير الجنس (ذكر ، أنثى ) أو متغير التدخين (مدخن ، غير مدخن) أو ... وعليه نكون جدول نواتجه في 2 × 2 خانات للمتغيرين والصفتين يكتب ببساطة على الصورة:

 

  1 2
a na1 na2
b nb1 nb2

 

ويمكن صياغة الجدول بالصورة التالية لتسهيل الحسابات:


مثال:

    في دراسة على 25 شخص  لمعرفة العلاقة بين الجنس والتدخين فجمعت البيانات في الجدول التالي والمطلوب حساب معامل ارتباط فاي.

  ذكر أنثى
يدخن 10 2
لا يدخن 8 5

الحل:

    نكمل الجدول بعملية الجمع بالصورة الآتية:

  أنثى ذكر المجموع
يدخن 2 10 12
لا يدخن 5 8 13
المجموع 7 18 25

وبتطبيق القانون نجد أن:

القيمة الموجبة هنا لمعامل فاي تبين بأن الذكور أكثر ميلاً للتدخين من الإناث كما أن قيمة المعامل هنا 0.243 تدل على ضعف العلاقة.


لعلاقة بين معامل فاي و معامل χ2

 

    معامل فاي يحسب من الصيغة الآتية بدلالة معامل كآي تربيع وحجم العينة:

للتأكد من ذلك لنأخذ المثال التالي والذي سبق حساب قيمة χ2 وهي 1.471 مع عينة حجمها 25 فنجد الآتي:

وهي نفس النتيجة أعلاه