مثال:
إذا كانت أ (4 ، 1) ، ب ( 6 ، د ) هما طرفا قطر لدائرة تمس محور السينات، أوجد قيمة د ومعادلة الدائرة.
الحــل:
4+ 6 2 + د 1+ د
مركز الدائرة م ( ـــــــــــ ، ــــــــــــ ) = ( 5 ، ــــــــــــ )
2 2 2
الدائرة تمس محور السينات فإن الإحداثي الصادي للمركز (هـ) = نق
الدائرة تمر بالنقطة ( 4 ، 1) وبالتعويض في معادلة الدائرة ( س – د)2 + ( ص – هـ)2 = نق2
(4 – 5)2 + ( 1 – نق)2 = نق2
1 + 1 – 2 نق + نق2 = نق2 ومنها نق = 1
1 + د
ـــــــــــ = 1 ومنها د = 1 ، م = ( 5 ، 1)
2
معادلة الدائرة:
( س – 5)2 + ( ص – 1)2 = 1 أو ( س – 4)( س – 6) + ( ص – 1)( ص – 1) = 0 بدلالة نهايتا قطر فيها
س2 + ص2 – 10 س – 2 ص + 25 + 1= 1 أو س2 + ص2 – 10 س – 2 ص +24 + 1= 0
س2 + ص2 – 10 س – 2 ص + 25 = 0 أو س2 + ص2 – 10 س – 2 ص + 25 = 0